1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE2. Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE
2. Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và CD. Chứng minh:
a) tứ giác AQRC nội tiếp được 1 đường tròn
b) QR//AD
Ta có: tỨ giác OCEA nội tiếp
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OEA}\)(1)
Vì OC=OB
=> Tam giác OBC cân
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)(2)
Tứ giác ODAB nội tiếp
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)( cùng bù với góc OBA) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OEA}\)
=> Tam giác ODE cân có OA là đươngcao
=> OA là đường trung tuyến
=> A là trung điểm của DE