Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+2 và a+b+c =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
CD
12
15 tháng 2 2019
Ta có : 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2
=> a + b + 1 + c + 2 ≤ 3( c + 2 )
=> a + b + c + 3 ≤ 3c + 6
=> a + b + c ≤ 3c + 3
vì a + b + c = 1 => 3c + 3 ≥ 1 => 3c ≥ - 2 <=> c ≥ \(-\frac{2}{3}\)
Để c đạt giá trị nhỏ nhất <=> c = \(-\frac{2}{3}\)
=> a + b = \(1-\left(-\frac{2}{3}\right)\)= \(\frac{5}{3}\)
Ta lại có: 0 ≤ a ≤ b + 1
=> a + b ≤ 2b + 1
=> \(\frac{5}{3}\)≤ 2b + 1
=> 2b ≥ \(\frac{2}{3}\) => b ≥ \(\frac{1}{3}\)
mà b + 1 ≤ c + 2 => b ≤ \(-\frac{2}{3}+1\) => b ≤ \(\frac{1}{3}\)
=> b = \(\frac{1}{3}\)
mà a + b = \(\frac{5}{3}\) => a = \(\frac{4}{3}\)
Vậy GTNN c = \(-\frac{2}{3}\) <=> a = \(\frac{4}{3}\); b\(=\frac{1}{3}\)
NL
2
TD
7 tháng 2 2019
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
23 tháng 2 2020
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
20 tháng 2 2017
xcnhbhjdfb chjb
jckxb nxcnmrehjvsbn
cbjdbfvcm bjkdfbgfmjn
NA
1
TD
28 tháng 1 2019
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b + c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
\(\Leftrightarrow\) 1 ≤ 3c+ 4 \(\Leftrightarrow\) -3 ≤ 3c \(\Leftrightarrow\) -1≤ c
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 \(\Leftrightarrow\) a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
NA
0
LN
0
