Một đội công nhân có 39 người, được chia thành ba nhóm I, II, III. Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2. Tìm số công nhân của mỗi nhóm.
giải giúp mk vs
Gọi số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là x, y, z (người)
(x, y, z N* và x, y, z < 39). 0,5
Vì đội công nhân có 39 người x + y + z = 39.
Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm
III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2 4(x + 1)
= 3(y + 2) = 2(z -3)
4 x +1 3 y + 2 2 z -3 x +1 y + 2 z -3 = = = = = 12 12 12 3 4 6
x +1+ y + 2+ z -3 x + y + z 39 = = = = 3 3+ 4+ 6 13 13 0,25
Tìm được x = 8, y = 10, z = 21 (thỏa mãn x, y, z N* và x, y, z < 39)
Vậy số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là 8, 10, 21 (người)
Theo bài ra khi thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II ( tức là thêm 3 người vào cả 2 nhóm ) và bớt 3 người nhóm III thì tổng số người của 3 nhóm là không đổi .
Gọi số người của ba nhóm I,II,III lần lượt là : a,b,c
Ta có : a.4 = b.3 = c.2 hay a/1/4 = b/1/3 = c/1/2
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
a/1/4 = b/1/3 = c/1/2 = a + b + c/1/4 + 1/3 + 1/2 = 39/13/12= 36
=> a = 36 . 1/4 = 9
b = 36 . 1/3 = 12
c = 36 . 1/2 = 18
Hok tốt !