Cho A = \(\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\) . Chứng minh rằng A là số tự nhiên chia hết cho 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
ND
10 tháng 4 2017
7^2012^2015 có tận cùng là 1 . 3^92^94 có tận cùng là 1 . Mà 7^2012^2015 > 3^92^94 ( cái này ko có cũng đc)
=> 7^2012^2015 - 3^92^94 có tận cùng là 1-1=0
=> 1/2 . (7^2012^2015 - 3^92^94) có tận cùng là 5
=>A chia hết ( dấu chia hết ) cho 5
Vậy ....
NN
0
TX
4
31 tháng 3 2017
tach \(\frac{1}{2}=5.\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A=5.\frac{1}{10}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
TT
31 tháng 3 2017
tách 1/2 = 5.1/10
suy ra A= 5.1/10.(7^2012 ^2015-3^92^94) chia hết cho 5
suy ra a chia hết cho 5
DS
Cho A=\(\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\).CM A là một số tự nhiên chia hết cho 5
0
TT
1
23 tháng 5 2017
Ta có: 74n+1 = ...7 => 74n = ...1. Mà 2012 chia hết cho 4 => 20122015 chia hết cho 4 => 20122015 = 4n với n = x
=> 720122015 = ...1
Lại có: 34n+1 = ...3 => 34n = ...1. Mà 92 chia hết cho 4 => 9294 chia hết cho 4 => 9294 = 4n với n = y
=> 39294 = ...1
=> A = 1/2 [...1 - ...1]
=> A = 1/2. ...0 = ...0
Vậy A chia hết cho 5
Mà 720122015 - 39294 \(\ge\)0
=> 1/2[720122015 - 39294] \(\ge\)0
Vậy A là số tự nhiên
Từ đó suy ra A là số tự nhiên chia hết cho 5
AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ
CẢM ƠN MN
10 tháng 3 2016
TA có 2^2015 có tận cùng là 8 nên 2012^2015 có tận cùng là 8 và 7^2012^2015 có tận cùng là 1
2^91 có tận cùng 8 nên 92^91 có tận cùng là 8 và 3^92^91 có tận cùng là 1
1/2A sẽ có tận cùng là 1-1=0
A sẽ có tận cùng là 5 hoặc 0
Vậy a chia hết cho 5
Ai làm được thì Help me với!!!!!!!!!!
xét 72012=(72)1006=491006
mà 10062015=......6
nên 491006=.......1
tương tự 392=..........1
nên (72012+392)=.....1-......1=.......0 chia hết 5 còn 3 thì suy nghĩ tiếp mk bt tới đây àk