Cho hình thang ABCD có (AB//CD) M,N,E là trung điểm AD,AC,BC a) Chứng minh MN//DC , NE=1/2AB b) CHứng minh M,N,E thẳng hăng (Giúp em gấp với )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
Xét ΔABD có:
F là trung điểm của BD
M là trung điểm của AD
=> MF là đường trung bình của ΔABD
=> MF // AB ; 1/2.AB(1)
13 tháng 10 2016
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)
a: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: EN là đường trung bình của ΔCAB
Suy ra: EN//AB và \(EN=\dfrac{AB}{2}\)
b: Ta có: MN//DC
EN//AB
mà AB//DC
nên MN//EN
mà MN và EN có điểm chung là N
nên M,N,E thẳng hàng