So sánh \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(X=\frac{19^{12}+1}{19^{10}+1}\) và \(Y=\frac{19^{10}+1}{19^8+1}\)
\(\frac{n+1}{n+5}\) và \(\frac{n+2}{n+3}\)\(\left(n\in N\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2015
\(C=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(C=\left(3^{n+2}-2^{n+2}\right)+\left(3^n-2^n\right)\)
\(\Rightarrow C=1^{n+2}+1^n\) (với n \(\in\)N*)
Ta có công thức Cơ số có tận cùng bằng 1 thì mũ lên bao nhiêu cũng bằng 1.(với n \(\in\)N*)
Vì n \(\in\)N* \(\Rightarrow C=1^{n+2}+1^n=\left(...1\right)+\left(...1\right)=\left(...2\right)\)
24 tháng 2 2016
b)A=10^11-1/10^12-1
=> A< (10^11-1)+11/(10^12-1)+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)=10^10+1/10^11+1<B
Vậy A<B
A
so sánh các phân số sau : a) 7/9 và 19/17
b) n/n+3 và n+1/n+2
c) A = 10^11-1/10^12-1 và B = 10^10+1/10
2
8 tháng 6 2017
a) Ta có :
\(\frac{7}{9}< 1\); \(\frac{19}{17}>1\)
Vì \(\frac{7}{9}< 1< \frac{19}{17}\)nên \(\frac{7}{9}< \frac{19}{17}\)
b) Xét phân số trung gian là \(\frac{n}{n+2}\)
Vì \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
c) Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
Vậy \(A< B\)
1 tháng 7 2015
mình làm được câu a thôi. bạn có bấm đúng k để mình làm cho
1 tháng 7 2015
thôi mình làm hết cho
a) xét hiệu ta có: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
với n,b, thuộc N => b(b+n) luôn >0
với n >0 => nếu b>a => b-a>0 <=> n(b-a) >0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Leftrightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
ngược lại nếu b<a => b-a<0 <=> n(b-a)<0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}
