tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 3 ,a chia cho 5,7,9 được số dư lần lượt là 2,3,4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh **** đã.
hoang thu huong
TK
1
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
VN
0
HD
1
PT
0
ND
2
YN
27 tháng 12 2020
Theo đề ra , ta có :
a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => a+1+17.3 chia hết cho 3 => a+52 chia hết cho 3
a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 => a+2+10.5 chia hết cho 5 => a+52 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7 => a+52 chia hết cho 7
=> a+52 chia hết cho 3,5,7
=> a+52 thuộc BC(3,5,7)
Vì BCNN(3,5,7) = 105
=> a+52 \(\in\left\{0;105;210;...\right\}\)
=> a \(\in\left\{53;158\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a = 53
