Giúp mình nhé mọi người
Cho /x+3/+/x-3/+/x+6/=6x-18
1,Chứng minh x lớn hơn hoặc bằng 3
2,Tìm x thuộc Z thoả mãn đẳng thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2021
a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
hay 6x \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)
b, Vì x \(\ge\) 0 nên
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
\(\Rightarrow\) 2x = 6
\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)
Vậy x = 3
Chúc bn học tốt!
4 tháng 10 2018
ez game
a) Ta có | x | >= 0 ; |x+1| >= 0 ; |x+2| >= 0 ; |x+3| >= 0
=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0
=> 6x >= 0
=> x >=0 ( đpcm )
b) Từ điều kiện x >= ( ở câu a )
=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 6 = 6x - 4x
=> 6 = 2x
=> x = 3
Vậy x = 3
NK
28 tháng 1 2016
a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0
=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)
b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0
=> /x/ = x
và /x + 1/ = x + 1
và /x + 2/ = x + 2
và /x + 3/ = x + 3
Ta có:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 2x = 6
=> x = 3
24 tháng 2 2017
1 ) Vì :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x-4\ge0\Rightarrow4x\ge4\Rightarrow x\ge1\) (đpcm)
2 ) Vì \(x\ge1\) nên
\(x+x-1+x+3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x-4x=-4-2\)
\(\Rightarrow-x=-6\)
\(\Rightarrow x=6\)
26 tháng 1 2017
a ) Ta thấy :
|x| ≥ 0
|x + 1| ≥ 0
|x + 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0
Mà |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
=> 6x ≥ 0 => x ≥ 0 ( đpcm )
b ) Từ x ≥ 0 => |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3
= 4x + 6 = 6x
<=> 6x - 4x = 6
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy x = 18
TT
Tìm x, y, z thoả mãn đẳng thức
x+y+z +8=2√(x-1) +4√(y-2) +6√(z-3)
Mn giúp mình với , mình cần gấp lắm
1
5 tháng 7 2016
\(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\) (ĐKXĐ : \(x\ge1;y\ge2;z\ge3\))
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(y-2-4\sqrt{y-2}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2\ge0\)
nên phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}}\)(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình : \(\left(x;y;z\right)=\left(2;6;12\right)\)
1.
Vì lx+3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx-3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
nên lx+3l+lx-3+lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
Hay 6x-18 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 6x lớn hơn hoặc bằng 18
=> x lớn hơn hoặc bằng 3
Vậy....
Còn đề bài câu 2 chưa ghi hết nhé!