Tìm nguyên tố p biết p+1 cũng là nguyên tố !
Giup mk vs ạ! mk cần gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
9 tháng 8 2019
P = 3 nhé vì P + 2 = 5 là số nguyên tố, P + 4 = 7 cũng là số nguyên tố! Chúc bạn học tốt!
11 tháng 11 2019
Vì p là số nguyên tố >p nênp=3k+1 hoặc p=3k+2
với p=3k+1=>2p+1=6k+3 là hợp số(vô lí)
với p=3k+2=>4p+1=12k+9 chia hết cho 3 là hợp số
RS
3
FT
24 tháng 5 2018
cau day mk nham chac ban nham dae bai
phai là 7p+q và pq+11 thi kết quả là p=2;q=3
4 tháng 6 2018
Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết
4 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)
Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ
\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ
Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)
Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)
Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)
Ta cần tìm số nguyên tố a để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)
Bài 2 :
Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p
Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)
Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)
Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn)
Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố
Vậy \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
LL
1
4 tháng 4 2020
Để p+3 là số nguyên tố thì p+3 là số lẻ
Mà 3 lẻ => p chẵn
p cũng mà số nguyên tố mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> p=2
Nếu p+1 là nguyên tố mà p là nguyên tố suy ra ta xét 2 th
Trường hợp 1 :p+1 là chẵn
thì p+1=2(Vì 2 là chẵn , nguyên tố nhỏ nhất)
p =1(loại)
Trường hợp 2 p+1 là lẻ
thì p+1 =3(vì nếu p+1 là một số lẻ bất kì lớn hơn 3 thì p là hợp số)
p=2(chọn)
Vậy p=2
Xét p=2 thì 2+1=3 là số nguyên tố
Xét trường hợp p lớn hơn 2,suy ra p có dạng 2K+1.Suy ra p+1=(2K+1)+1=2K+2=2x(K+1) chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số(Vô lí)
Vậy p=2
(bài giải có một số cái như suy ra hay lón hơn hoặc bằng bạn tự thay bằng kí hiệu toán học nhé)