Tìm m để phương trình vô nghiệm: \(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XB
1
12 tháng 2 2017
quy đồg bỏ mẫu ta được( đk x khác 0, x khác -1)
x2+mx+(x+1)(x-2)=2x(x+1)
x2+mx=(x+1)(2x-(x-2))
x2+mx=(x+1)(x+2)
x2+mx=x2+3x+2
(m-3)x=2
vậy để pt vô nghiệm thì m-3=0 hay m=3
13 tháng 4 2017
Ta có (x+2).(x-1)=(x-m).(x+1)
suy ra x^2 + x -2 = x^2 + x - mx -m
suy ra x^2 + x - 2 - x^2 - x + mx +m = 0
suy ra mx + m - 2 = 0
suy ra m(x+1) -2 =0
Vậy: Để pt vô nghiệm thì m phải bằng 0 (Giải vậy rõ ràng chưa)
13 tháng 4 2020
điều kiện: x khác m và -m
quy đồng bỏ mẫu thì bn đc:
(1-x)(x+m) + (x-2)(x-m)= 2-2(x-m)
=) x(1-2m)=2-m (1)
để pt đã cho vô nghiệm thì (1) cũng phải vô nghiệm
vậy (1) vô nghiệm khi 1-2m= 0 và 2-m khác 0
=) m=1/2
vậy ...
NT
0
20 tháng 4 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1)
=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0
< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0 (2)
TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2
Khi đó (2) trở thành: 0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x
=> m = -5/2 thỏa mãn
TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2
khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)
( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1
<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\)
<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 )
<=> 2m^2 +7m +3= 0
<=> m = -1/2 hoặc m = -3 (tm m khác -5/2)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)
<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)
Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.
ĐKXĐ: x khác 1 và 0
ta có: để \(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+m\right)}{x.\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}{x.\left(x+1\right)}=\frac{x^2+xm+x^2-x+x}{x.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(2x+m\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x+m}{x+1}=2\Rightarrow m=2\)
Vậy để pt vô nghiệm => m khác 2
p/s: trình độ kém, sai bỏ qua