tìm số tn nhỏ nhất biết rằng khi chia cho 29 dư 5 và khi chia cho 31 dư 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
21 tháng 2 2016
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
AN
1
VP
23 tháng 10 2015
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài .
NL
1
PT
23 tháng 1 2018
Gọi số cần tìm là a
ta có a = 29q + 5 = 31p + 28
suy ra 29(q - p) = 2p + 23
vì 2p + 23 lẻ nên (q - p) lẻ suy q - p lớn hơn hoặc bằng 1
vì a nhỏ hơn hay q - p = 1 suy ra p = 3
PT
1
CM
5 tháng 2 2018
Gọi số phải tìm là A (A#0) => (A - 5) chia hết cho 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23) Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần. Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
PT
2
CM
18 tháng 12 2017
Gọi số phải tìm là A (A#0)
=> (A - 5) chia hết cho 29
(A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)
Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị
Ta có: 31 chia 29( dư 2).
Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần.
Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
NV
1
N
2
S
13 tháng 1 2018
gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 => a = 29p + 5 ( p ∈ N )
tương tự: a = 31q + 28 ( q ∈ N )
=> 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p - q >=1
a nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p - q) – 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: a = 31q + 28
= 31. 3 + 28 = 121
13 tháng 1 2018
Gọi snt nhỏ nhất cần tìm là
Do a chia 29 dư 5 ; chia 31 dư 28
=> a = 29m + 5 = 31n + 28 (m,n thuộc N)
=> 29 m = 31n + 23
=> 29m - 29n = 2n + 23
=> 29 . ( m - n ) = 2n + 23
=> 2n + 23 chia hết cho 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+23 nhỏ nhất
mà 2n + 23 là số lẻ nên => 2n + 23 = 29
2n = 6
n = 3
a = 31 . 3 + 28 = 121
Nhớ k mik nha pn !!1
26 tháng 6 2021
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
K
1
