Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AD = AE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
DB=EC (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ΔABC cân tại A
Xét ΔABI và ΔACI, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)
AI cạnh chung
Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC
Ta có: ΔBMD=ΔCNE(chứng minh trên)
Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)
Lại có: ∠DBM =∠IBC (đối đỉnh) và ∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)
Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I
Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
∠(BMD) = ∠(CNE) =90o
BD = CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBMD= ΔCNE(cạnh huyền,góc nhọn)
Do đó,BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAEK vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAEK
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔEKC
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: BM=CN
c: \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{ICB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(ΔMBD=ΔNCE)
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
a: Xet ΔABD và ΔACE có
AD=AE
góc D=góc E
DB=EC
=>ΔABD=ΔACE
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
c: góc IBC=góc MBD
góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC
=>ΔIBC cân tại I
tu ve hinh :
a, tamgiac ADE can tai A (gt)
=> AD = AE va goc ADE = goc AED (dn)
xet tamgiac ADB va tamgiac AEC co : DB = CE (gt)
=> tamgiac ADB = tamgiac AEC (c - g - c)
=> AB = AC (dn)
=> tamgiac ABC can tai A (dn)
b, xet tamgiac DMB va tamgiac ENC co :
goc DMB = goc ENC = 90o do MB | AD va CN | AE (gt)
goc ADE = goc AED (cau a)
DB = CE (gt)
=> tamgiac DMB = tamgiac ENC (ch - gn)
=> BM = CN (dn)