\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}vày-2z+3x=14\)
Tìm x; y; z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
3
26 tháng 6 2020
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và 3x + y - 2z = 14
=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}\)và 3x + y - 2z = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{9+5-16}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{3x}{9}=-7\Rightarrow3x=-63\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Rightarrow y=-35\)
\(\frac{2z}{16}=-7\Rightarrow2z=-112\Leftrightarrow z=-56\)
26 tháng 6 2020
Sửa : 7/5 => y/5
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{3x+y-2z}{3.3+5-2.8}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{x}{3}=-7\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Leftrightarrow y=-35\)
\(\frac{z}{8}=-7\Leftrightarrow z=-56\)
21 tháng 9 2018
1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)
vậy_
các phần sau tương tự
HN
21 tháng 9 2018
1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)
Vậy....
2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)
Làm tương tự để tìm x;y;z
3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)
Vậy .....
YN
5 tháng 10 2021
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
YN
5 tháng 10 2021
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
22 tháng 12 2017
\(\frac{x}{2}:\left(-y\right):z=3:5:8\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{18+\left(-5\right)-16}=\frac{14}{-3}=\frac{-14}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-14}{3}.18:3=-28\)
\(y=\frac{-14}{3}.\left(-5\right)=\frac{70}{3}\)
\(z=\frac{-14}{3}.16:2=\frac{-112}{3}\)
9 tháng 7 2015
2) Theo đề được: \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{5x}{25}=\frac{3y}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:
\(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{3x-4y}{15-28}=\frac{3x-4y}{-13}\)
và \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{2z+3y-5x}{18+21-25}=\frac{2z+3y-5x}{14}\)
Vì \(\frac{3x-4y}{-13}=\frac{2z+3y-5x}{14}\) nên \(\frac{3x-4y}{2z+3y-5x}=\frac{-13}{14}\)
9 tháng 7 2015
1) Ta có: \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\) hay\(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
Do đó: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
=> x=1 ; y=2 ; z=3
ZK
0
YS
1
26 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}=\frac{2z+14+2x+2}{9+6}=\frac{2.\left(x+z\right)+16}{15}=\frac{2.y+16}{15}\)
\(=\frac{y-2}{5}\)
=> (2.y + 16).5 = (y - 2).15
=> 10y + 80 = 15y - 30
=> 80 + 30 = 15y - 10y
=> 110 = 5y
=> y = 110 : 5 = 22
Thay y = 22 vào đề bài ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{22-2}{5}=4\)
=> x + 1 = 4.3 = 12
=> x = 12 - 1 = 11
Lại có: x + z = y
=> 11 + z = 22
=> z = 22 - 11 = 11
Vậy x = 11; y = 22; z = 11
BH
2
DT
10 tháng 7 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-3}=\frac{8}{2}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20.\)
đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=k\)
=> x= 3k
y=8k
z=5k
ta có : y-2z+3x=14
8k-10k+9k=14
k(8-10+9)=14
k7=14
=> k=2
vậy x= 6;y=16;z=10
cách khác :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=>\)\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)\(=\frac{y-2z+3x}{8-10+9}\)\(=\frac{14}{7}=2\)
=> x= 6;y=16;z=10