CMR nếu n là số tự nhiên ko chia hết cho 3 thi n^2 chia 3 du 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1
1 tháng 1 2016
n không chia hết cho 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)
+) n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1
+) n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1
Vậy trong cả 2 trường hợp, n2 chia 3 dư 1
NK
1 tháng 1 2016
Vì n2 là số chính phương nên n2 chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
Mà n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Từ 2 điều trên => n2 chia 3 dư 1
Vậy...
24 tháng 11 2016
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
HP
1
29 tháng 7 2017
Xét \(n=2k+1\)
\(\Rightarrow A=3^{2k+1}+1=3.9^k+1\)
Ta có: \(9^k\) chia cho 5 dư - 1 hoặc 1
\(\Rightarrow3.9^k\)chia 5 dư - 3 hoặc 3
\(\Rightarrow3.9^k+1\)chia 5 dư - 2 hoặc 4
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho \(10^{2016}\)
Xét \(n=2k\)
\(\Rightarrow A=3^{2k}+1=3^{2k}+1\)
Vì \(3^{2k}\)là số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1.
\(\Rightarrow A=3^{2k}+1\)chia cho 4 dư 1 hoặc 2.
\(\Rightarrow A\)không chia hết cho 4 nên A không chia hết cho \(10^{2016}\)
S
24 tháng 11 2018
Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)
=> p^2 :3(dư 1)
=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3
nên là hợp số
2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3
nên n^2 chia 3 dư 1
=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố
3, Ta có:
P>3
p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3
mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
mà 2 số trước ko chia hết cho 3
nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)
4, Vì p>3 nên p lẻ
=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2
p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)
=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3
từ các điều trên
=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
