Tìm các số nguyên n sao cho :
a . Biểu thức P = 3n + 2 / n - 1 là số nguyên
b . Biểu thức Q = 4n - 1 / n + 1 là số nguyên .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NY
1
7 tháng 8 2017
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
C
1 tháng 4 2020
a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-6\)
Vậy \(n\ne-6\)
b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)
\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)
\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)
Mà \(n+6⋮n+6\)
\(\Rightarrow31⋮n+6\)
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
... (tự làm)
1 tháng 4 2020
Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:
b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6
=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6
Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6
Nên 31 \(⋮\)n + 6
Tự lm tiếp :))
NT
0
NT
1
SS
7 tháng 3 2022
\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))
Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy......
a, \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
=>n-1 là ước của 5 => n=6,0,-4,2