Ko dùng tam giác đồng dạng hãy giải bài toán sau : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt...

GH

giang ho dai ca

13 tháng 11 2015 - olm

Ko dùng tam giác đồng dạng hãy giải bài toán sau : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a)Tứ giác BEDF là hình gì ?b)Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CKc)Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2 [Các bạn chỉ cần làm ý c thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trần Hoa Cương

17 tháng 3 2022

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.b) CMR: CH.CD=CB.CKc) CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

17 tháng 3 2022

a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)

\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)

DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.

b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)

c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)

△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)

\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)

Đúng(1)

TT

Triệu Thị Diễm Hằng

14 tháng 4 2022

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.b) CMR: CH.CD=CB.CKc) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2mng giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a:Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có

OB=OD

góc BOE=góc DOF

=>ΔOEB=ΔOFD

=>BE=DF

mà BE//DF

nên BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

góc CBH=góc CDK

=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD

=>CH/CK=CB/CD

=>CH*CD=CK*CB

Đúng(0)

NT

Nao Tomori

10 tháng 8 2015 - olm

cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a/ tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?

b/ hãy chứng minh rằng : CH=C.D=CB.CK

c/ chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2

#Toán lớp 9

7

LD

Linh Đặng Thị Mỹ

10 tháng 8 2015

a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành

b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD

c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE

Tương tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF

Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Đúng(0)

NC

Người Chung Tình

23 tháng 3 2016

bạn ơi tại sao AB.AH+AD.AK=AC.AE+AC.AF

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

27 tháng 12 2018 - olm

cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a/ tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?

b/ hãy chứng minh rằng : CH=C.D=CB.CK

c/ chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2

#Toán lớp 8

0

HM

Hoàng Mai Phương

19 tháng 6 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt Là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a, tứ giác BEDF là hình gì? hãy chứng minh điều đó?

b, CMR: CH.CD=CB.CK

c, CMR: AB.AH+AD.AK=AC²

#Toán lớp 8

0

LP

Lê Phương Trang

8 tháng 10 2015 - olm

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?

b) Chứng minh rằng: CH . CD = CB . CK

c) Chứng minh rằng: AB . AH + AD . AK = AC²

#Toán lớp 8

0

HV

Hà Văn Minh Hiếu

17 tháng 3 2020 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

Chứng minh rằng : a/ Tứ giác BEDF là hình bình hành ?

b/ CH.CD = CB.CK

c/ AB.AH + AD.AK = AC2.

#Toán lớp 8

0

HN

huynh nguyen thuy linh

12 tháng 10 2015 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC

#Toán lớp 8

0

PC

Phan Cả Phát

14 tháng 9 2016

Câu 1 :
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần
lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của
C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC²

#Toán lớp 8

4

EL

Em là VK Bảo Duy Cute

14 tháng 9 2016

a)

Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF

Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.

b)

Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)

Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )

\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)

Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )

\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)

CMTT

Ta có :

\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)

Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)

\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)

=) đpcm

Đúng(0)

IM

Isolde Moria

23 tháng 9 2016

Silver Bullet3 người (Bạn đã chọn câu này)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP