Chứng minh rằng với 0<=a,b<=90 thì
\(\frac{tana+tanb}{2}\ge tan\frac{a+b}{2}\)
\(\frac{cota+cotb}{2}\ge cot\frac{a+b}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
6 tháng 11 2019
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
x ≤ 0 ⇒ |x| = -x
Suy ra: x + |x| = x – x = 0
Vậy mọi x ≤ 0 đều là nghiệm của phương trình x + |x| = 0
NA
2
TC
25 tháng 5 2023
`A = -25x^2 +30x -2 = -(25x^2 -30x +2)`
`= -[(5x)^2 - 2*5x*3 +3^2 +2-3^2]`
`=-[(5x-3)^2 -7] = 7-(5x-3)^2`
Do `-(5x-3)^2 <= 0 AA x`
`=> 7- (5x-3)^2 <0 AA x `
hay `A<0 AA x (đpcm)`
NH
26 tháng 5 2023
từ đã có gì đó hơi sai sai
\(7-\left(5x-3\right)^2=-\left(5x-3\right)^2+7\) mà=)))
sao nó lại nhỏ hơn không nhỉ=)))
24 tháng 11 2021
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
