Tìm P nguyên tố để các số sau là nguyên tố :
P + 2 và P+ 4
Các bạn giải thích vì sao ra kết quả giùm mik nha !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
30 tháng 10 2015
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
NK
27 tháng 12 2015
Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.
a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1
Mà 8 chia cho 9 dư 8
Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9
Vậy...
b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}
+ Nếu b = 0 thì ta có:
13a50 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3
=> 9 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {0; 3; 6; 9}
Vậy...
+ Nếu b = 5 thì ta có:
13a55 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3
=> 14 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {1; 4; 7}
Vậy...
8 tháng 6 2017
Các số nguyên tố từ 2 đến 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 2
Tính chất của số nguyên tố
Kí hiệu là ''b / a'' nghĩa là b là ước của a, kí hiệu a \(⋮\) b nghĩa là a chia hết cho b
1. Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của 1 số tự nhiên là nguyên tố
Chứng minh; Giả sử d / a nhỏ nhất; d \(\ne\) 1.
Nếu d không nguyên tố \(\Rightarrow\) d \(=\) d1. d2 ; d1, d2 lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) d1 / a với d1 lớn hơn d ; mâu thuẫn với d nhỏ nhất. Vậy d là nguyên tố
2. Cho p là nguyên số; a \(\in\) N; a \(\ne\) 0. Khi đó
a,b \(=\) p \(\Leftrightarrow\) a \(⋮\) p
a,b \(=\) 1\(=\) a p
3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố p thì có ít nhất một thừa số chia hết cho p
\(II\) ai \(⋮\) p \(\Rightarrow\) \(\exists\)ai \(⋮\)p
4. Ước số dương bé nhất khác 1 của số nguyên tố không vượt qua \(\sqrt{a}\)
5. 2 số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất
6. Tập hợp các số nguyên là vô hạn. Tương đương với viếc ko có nguyên số lớn nhất
Chứng minh; Giả sử có hữu hạn số nguyên tố; p1 bé hơn p2 bé hơn .... pn
Nhật xét a \(=\) p1. p2 .... pn + 1
Ta có; a lớn hơn 1 và a 1 pi; ''i\(=\) a là hợp số, a có nguyên tố pi, hay aMpi và pi M pi. 1M pi ; Mâu thuẫn
Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn
Chúc bạn học giỏi
14 tháng 10 2016
a) 3.4.5+6.7=3.4.5+2.3.7 chia hêt cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
b) 7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số
c) 3.5.7 lẻ và 11.13.17 lẻ => 3.5.7+11.13.17 chẫn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp sỗ
d)16354+67541 có tận cùng là 5 chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số
:D
DT
18 tháng 10 2017
a)3.4.5+6.7
vì 3.4.5 chia hết cho3
6.7=3.2.7 chia hết cho3
=> 3.4.5+6.7 là hợp số vì nó > 1
3.4.5+6.7 chia hết cho 1;3;chính nó
b)7.9.11.13-2.3.4.7
vì 9 chia hết cho 3 nên 7.9.11.13 chia hết cho 3
3 chia hết cho nên 2.3.4.7 chia hết cho 3
=>7.9.11.13-2.3.4.7 là hợp số vì nó > 1
7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 1;3; chính nó
c)số lẻ nhân số lẻ bằng số lẻ
số lẻ cộng số lẻ bằng số chẵn
=>3.5.7+11.13.17= số chẵn
mà số chẵn lại chia hết cho 2
=> 3.5.7+11.13.17 là hợp số vì nó > 1
3.5.7+11.13.17 chia hết cho 1;2;chính nó
d) 16354 + 67541= 83895
tổng các chữ số của nó = 8+3+8+9+5=33
33 chia hết cho 3
=>.83895 chia hết cho 3
=> 16354+67541 là hợp số vì nó > 1
16354+67541 chia hết cho 1;3;chính nó
=> TẤT CẢ CÁC SỐ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 12 2014
so nguyen to ko the la so chan=>la so le. ma so le -so chan = so le. xet thi co 3^2 la so le ma +44 moi la so nguyen to . co the thu voi cac truong hop khac nhung ko thoa man de bai. dap so bang 3 do .
11 tháng 8 2017
a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 \(⋮\) 1 và 3.
p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 \(⋮\)1 và 5.
b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 \(⋮\) 1 và 11
p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 \(⋮\) 1 và 19
24 tháng 6 2019
a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 ⋮ 1 và 3.
p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 ⋮ 1 và 5.
b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 ⋮ 1 và 11
p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 ⋮ 1 và 19
NM
2
21 tháng 12 2016
bai giai
ta co
7x^2+41=6^y
7*x*x+41=6^y
x*(7*1)+41=6^y
x*7+41=6^y
ma 6 mu bao nhieu deu co tan cung la 6
suy ra 6^y co tan cung la 6
ma 41 co tan cung la 1
suy ra x*7 co tan cung la 5
ma x nguyen to
suy ra x=5
ta co
7*5^2+41=6^y
7*25+41=6^y
175+41=6^y
216=6^y
216=6^3
suy ra y=3
vay x=5 va y=3
LT
9 tháng 2 2020
Ta thấy:
6^y có chữ số tận cùng là 6
41 có chữ số tận cùng là 1
suy ra 7xX^2 có chữ số tận cùng là 5
suy ra X^2 có chữ số tận cùng là 5
suy ra X=5
Thay vào ta có:
7x5^2+41=6^y
7x25+41=6^y
175+41=6^y
216=6^y
suy ra y=3
Thử : p = 2=> p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn
Thử : p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3
Chứng tỏ mọi p > 3 đều không chia hết cho 3 . Có 2 trường hợp
+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số
+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 2 => p + 10 là hợp số
Vậy p = 3