Cho tam giác ABC cân tại A . Có Â=90 độ . Trên B,C lấy các điểm D và E sao cho BD=BA và CA=CE. tính góc DAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2015
Tự vẽ hình nhé.
B=C=50 độ
Ta có BE =CD
Tam giác AEB=ADC C-g-c=> AE=AD => tam giác AED cân => E=D
Đặt BAC =x=CAD
xét tam giác AED có A=80-2x
E =80-x =CAE ( vì CAE cân tại C)
Mà A+E+D =180 => 80-2x + 2(80-x) =180 => x =15
=> góc EAD = 80 -2x =80-30 =50 độ
DS: 50 độ
26 tháng 12 2018
ΔABD cân tại B có 
ΔACE cân tại C có 
YN
26 tháng 12 2021
Answer:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{C}+\widehat{B}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
Ta có: Tam giác ACE cân tại C
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{E}+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{E}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=70^o\) (1)
Ta có: Tam giác ABD cân tại B
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=70^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+2.70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+140^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)
Vậy \(\widehat{DAE}=40^o\)
LH
2
11 tháng 2 2020
Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân )
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét \(\Delta ABD\)có:
\(BD=BA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)( tính chất tam giác cân )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=70^0\)
Hay \(\widehat{ADE}=70^0\)
Xét \(\Delta ADE\)có:
\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^0\)( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+70^0+70^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+140^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0-140^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=40^0\)
Vậy \(\widehat{DAE}=40^0\)
27 tháng 7 2016
đừng tích ai nhá, tôi về mình giải cho, giờ mik phải đi học thêm
KK
19 tháng 1 2021
nhờ bạn nào đó vẽ hình cho nha, tui ko bt vẽ.
giải
tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-50^o}{2}=75^o\)
❆góc ABC = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc DBA = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta DAB\) có DB=BA \(\Rightarrow\) \(\Delta\) DBA cân tại B
\(\Rightarrow\) góc DAB = góc ADB = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ góc ACB = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc ACE = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta ACE\) có AC=CE \(\Rightarrow\) tam giác ACE cân tại C
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ ta có : góc DAE = góc DAB + góc CAE + góc BAC
= \(32,5^o+32,5^o+50^o=125^o\)
vậy góc DAE = \(125^o\)
