bài 1 Tìm GTNL của bieeyr thức
a, A= 6/x2-2x+3
b, B= 4/x2+6x+11
bài 2 Tìm GTNN
a, A= 5/ 2x-x2
Giúp mình với tối mai đi hc rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
11 tháng 1 2019
\(A=\frac{6}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+1+2}=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le3\)
Dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
B tương tự
bài 2:
\(A=\frac{5}{-x^2+2x}=\frac{5}{-\left(x^2-2x+1\right)+1}=\frac{5}{-\left(x-1\right)^2+1}\le5\)(x khác 2)
dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
tìm GTLN chứ?????
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
TT
12 tháng 12 2020
Bạn chú ý đăng lẻ câu hỏi! 1/
a/ \(=x^3-2x^5\)
b/\(=5x^2+5-x^3-x\)
c/ \(=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8=x^3=x^2-10x+8\)
d/ \(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8=3x^2-x^3+2x-8\)
e/ \(=x^4-x^2+2x^3-2x\)
f/ \(=\left(6x^2+x-2\right)\left(3-x\right)=17x^2+5x-6-6x^3\)
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
a, \(A=\dfrac{6}{x^2-2x+3}\)\(=\dfrac{6}{x^2-2x+1+2}=\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le3\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy MaxA = 3 khi x = 1
b, \(B=\dfrac{4}{x^2+6x+11}=\dfrac{4}{x^2+6x+9+2}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)^2+2}\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x+3\right)^2+2}\le2\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy MaxB = 2 khi x = -3
Bài 2:
\(A=\dfrac{5}{2x-x^2}=\dfrac{5}{-\left(x^2-2x+1\right)+1}=\dfrac{5}{-\left(x-1\right)^2+1}\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{1}{-\left(x-1\right)^2+1}\ge1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{-\left(x-1\right)^2+1}\ge5\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy MinA = 5 khi x = 1