Cho ABC nhọn. kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết rằng AC = 20cm, AH bằng 12 cm, BH = 5 cm. Tính chu vi của tam giác ABC. Tam giác nào là tam giác vuông trong.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 3 2019
AB = 13 cm, BC = 21 cm.
Từ đó, chu vi của tam giác ABC là 54 cm.
CM
21 tháng 1 2019
∆AHB có ∠(AHB) =90°
Theo định lý pitago, ta có:
AB2=AH2+HB2
= 122+52=169
Vậy AB = 13 cm
∆AHC có ∠(AHC) =90o
Theo định lý pitago, ta có:
AC2=AH2+HC2
HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256
Vậy HC = 16cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm
25 tháng 1 2021
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC2 = HC2 + AH2 (định lý Pytago)
Thay số: 7.52 = HC2 + 4.52
<=> HC2 = 7.52 - 4.52
<=> HC2 = 56,25 - 20,25 = 36 = 6 (cm)
Ta có: BC = BH + HC
Thay số: BC = 1,875 + 6 = 7,875 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = BH2 + AH2 (định lý Pytago)
Thay số: AB2 = 1,8752 + 4,5 2
<=> AB2 = \(\dfrac{225}{64}\) + \(\dfrac{81}{4}\) = \(\dfrac{1521}{64}\)
<=> AB = 4,875 (cm)
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 4,875 + 7,5 + 7,875
= 20,25 (cm)
S
25 tháng 1 2021
Xét \(\Delta ABH\) có AH \(\perp\) BH , theo định lí Pytago ta có :
AB2 = AH2 + BH2
=>AB2 = 4.52 + 1.8752
=>AB2 = 23.765625.......
=>AB = 4.875 (cm)
Có AH \(\perp\) BC, theo định lí Pytago ta có :
HC2 = AH2 + AC2
=> HC2 = 76.5
=> HC = 8.746427842 \(\approx\) 8.8 (cm)
=> BC = 10.675 (cm)
Chu vi \(\Delta ABC\) là : AC + BC + AB = 23.05 (cm)
YM
3
29 tháng 3 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2021
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
NG
3
14 tháng 2 2020
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
L
13 tháng 2 2020
Hình bn tự vẽ nhá :)
a, +, \(\Delta\) vuông AHC có :
AC2 = AH2 + HC2 ( Định lí py - ta - go )
202 cm = 122 cm + HC2
400 cm = 144 cm + HC2
=> HC2 = 256
HC = 16 cm
Ta có : BH + HC = BC
5 + 16 = BC
=> BC = 21 cm
+, \(\Delta\) vuông AHB :
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 122 cm + 52 cm
AB2 = 144 cm + 25 cm
AB2 = 169
AB = 13 cm
=> Chu vi \(\Delta\) ABC : 20 + 13 + 21 = 54
(tự vẽ hinh)
* Do AH vuông góc vs BC(gt)
=> Tam giác AHC và tam giác AHC là tam giác vuông tại H
* Tam giác vuông AHC có:
AC^2=AH^2+HC^2(ĐL py-ta-go)
20^2=12^2+HC^2
400=144+HC^2
HC^2=400-144
HC^2=256
HC^2=16^2(vì HC>0)
=>HC=16 cm
* Tam giác AHB có:
AB^2=AH^2+HB^2(DL py-ta-go)
AB^2=12^2+5^2
AB^2=144+25
AB^2=169
AB^2=13^2(vì AB>0)
=>AB=13 cm
*Ta có:
BH+HC=BC(AH vuống góc với BC tại H)
5+16=BC
=>BC=21cm
*Chu vi tam giác ABC:
AB+BC+AC=13+21+20=53cm
* Tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông trong vì:
AH vuông góc với BC tại H
AH cát BC tại hH tạo thành 2 tam giác vuông trong tam giác ABC