Tìm hai số tự nhiên biết ràng ước chung lớn nhất của chúng là 12 ,bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 72, hơn nữa chúng có chữ số hàng đơn vị khác nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2020
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a,b là 2 số tự nhiên khác 0 và có chữ số hàng đơn vị khác nhau)
Ta có : (a,b)=12 và [a,b]=72
\(\Rightarrow\)ab=(a,b).[a,b]=12.72=864
Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=864 nên ta có :
12m.12n=864
\(\Rightarrow\)144m.n=864
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì (m,n)=1 và a,b có chữ số hàng đơn vị khác nhau nên ta có bảng sau :
m 2 3
n 3 2
a 24 36
b 36 24
Vậy (a;b)\(\in\){(24;36);(36;24)}
5 tháng 1 2020
axb =ưclnxbcnn
12 x 72=864=axb
giả sử a>b
ưcln {ab} =a=kx12 b=qx12
k>q kq=1
axb =864
kx12xqx12=864
144xkq=864
kq =864 : 144=6
k=6 k=3
q=1 q=2
a=72 a=36
b=12 b=24
YN
31 tháng 12 2020
Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b ( a và b là các số tự nhiên khác 0 ; a < b )
Ưóc chung lớn nhất của hai số là 12 nên ta đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\)
Suy ra : m và n là số nguyên tố cùng nhau
BCNN của hai số bằng 72 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=12mn\)
\(\Rightarrow12mn=72\Leftrightarrow mn=6\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}m=1\\n=6\end{cases}}}\)
\(\orbr{\hept{\begin{cases}m=2\\n=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}a=12\\b=72\end{cases}}}\)
\(\orbr{\hept{\begin{cases}a=24\\b=36\end{cases}}}\)
Do hai số có hàng đơn vị khác nhau nên hai số đó là 24 và 36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
13 tháng 3 2016
vì ước chung lớn nhất luôn là số nhỏ hơn hoặc bằng 1 trong 2 số đó
=> ước chung lớn nhất của tổng của chúng và bội chung nhỏ nhất của chúng
