tìm stn để n ^ 2 + 1997 là scp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
17 tháng 2 2022
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
NM
0
TK
2
17 tháng 10 2019
Ta có :
\(A=n^2+4n+3>n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(A=n^2+4n+3< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
Vậy A không phải là số chính phương.
17 tháng 10 2019
Dễ thấy\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1< A\\A< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\end{cases}}\)
Suy ra A k là SCP(ĐPCM)
16 tháng 2 2020
Đặt \(n^2+2006=a^2\)(a \(\in\)Z)
\(\iff\)\(a^2-n^2=2006\)
\(\iff\)\(\left(a-n\right).\left(a+n\right)=2006\left(1\right)\)
Nếu a,n khác tính chẵn ,lẻ thì VT(1) là số lẻ
\(\implies\)không thỏa mãn
Nếu a,n cùng tính chẵn ,lẻ thì (a-n) chia hết cho 2 ; (a+n) chia hết cho 2 nên VT(1) chia hết cho 4 ;VP(1) không chia hết cho 4
\(\implies\) không thỏa mãn
Vậy không tồn tại n để \(n^2+2006\) là số chính phương
KN
16 tháng 10 2019
\(n^2+12\)là số chính phương nên \(n^2+12=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=12\)
Đến đây lập bảng giá trị
i don't knoư