Một số nguyên nhân với chính nó sẽ ra một loại số gọi là số chính phương. Ví dụ các số chính phương là 9 (= 3 ´ 3) và 16 (= 4 ´ 4). Năm chính phương là năm là số chính phương. Năm chính phương gần đây nhất (trước năm 2017) là năm nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
uses crt;
var n:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
if trunc(sqrt(n))=sqrt(n) then writeln('yes')
else writeln('no');
readln;
end.
const
fi='sochinhphuong.inp';
fo='sochinhphuong.out';
var f,g:text;n:longint;
function scp(n:longint):boolean;
begin
if (sqr(trunc(sqrt(n)))=n) then exit (true);
exit (false);
end;
begin
assign(f,fi);reset(f);
assign(g,fo);rewrite(g);
readln(f,n);
if scp(n) then writeln(g,'yes') else
writeln(g,'no');
close(f);close(g);
end.
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
Số số hạng của tổng đã cho là :
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = (2n - 2)) : 2 + 1
= 2(n - 1) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Trung bình ộng của tổng là :
[(2n - 1) + 1] : 2 = (2n - 1 + 1) : 2
= 2n : 2
= n
Khi đó ; 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) = n.n = n2
Vậy 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) là số chính phương
1936 (= 44x44)
Vậy năm chính phương gần đây (trước năm 2017) là năm 1936