để làm xong 1 công việc người công nhân cần làm trong 1 số ngày .một bạn học sinh lập luận rằngnếu số công nhân thêm 1/3 thì thời gian sẽ giảm đi 1/3.Điều đó đúng hay sai(có lập luận)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều đó là sai!
\(\frac{1}{1+\frac{1}{3}}\) \(=\) \(\frac{3}{4}\)
Thời gian giảm đi \(\frac{1}{4}\)
Giả sử số công nhân ban đầu là a(công nhân ),a \(\in\) N
Giả sử số ngày làm ban đầu là b(ngày),b \(\in\) N
Số công nhân tăng thêm \(\frac{1}{3}\) \(\Rightarrow\) số công nhân lúc sau là \(a+\frac{1}{3}a\) =\(\frac{4}{3}a\)
Giả sử số ngày làm việc lúc sau là x(ngày),x\(\in\) N
Vì cùng 1 công việc ,số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}a}=\frac{x}{b}\Rightarrow x=\frac{3}{4}b\)
Thời gian giảm được là \(b-\frac{3}{4}b=\frac{1}{4}b\) tức là giảm \(\frac{1}{4}\) số ngày cho trước chứ không phải \(\frac{1}{3}\)
Vậy lập luận của bạn đó là sai
Là sai.
\(\frac{1}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3}{4}\)
Thời gian giảm đi \(\frac{1}{4}\)
Đúng vì số người và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch