Câu 13 : CHo m và n là các số tự nhiên , m là số tự nhiên lẻ . CHứng tỏ rằng m và mn + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2016
Gọi \(d=ƯCLN\left(m,mn+8\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}m⋮d\\m.n+8⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m.n⋮d\\m.n+8⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(m.n+8\right)-\left(m.n\right)⋮d\Rightarrow8⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Mà : m là STN lẻ \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(m,m.n+8\right)=1\)
Vậy m và m.n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau .
11 tháng 1 2016
toan lop 6 dung hon lop 5 chua hoc den so nguyen to
26 tháng 12 2016
chua co ai cha loi cau hoi nay khong copy duoc xin loi nguyenvanhoang nhe .hen gap lai o bai sau.
6 tháng 1 2017
Ta có: m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.mn+8 thuộc Ư(8) mà Ư(8)={1,2,4,8}.Vì m là số lẻ nên m=1 và n là số tự nhiên nên n= 2,3,4.Nếu m=1,n=2;m=1,n=4;m=1,n=8 thì ƯCLN của chúng là 1.Nên m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
.
mn+8 chia hết cho 2 =>mn+8 là số tn chẵn => m và n là 2 số nt cùng nhau
- Nếu m=1 thì ....
- Nếu lẻ, m>1.
Ta có mn luôn chia hết cho các ước lớn hơn 1 của m nhưng 8 thì không chia hết cho ước lớn hơn 1 nào của m (vì m lẻ nên các ước của m cũng đều lẻ) => mn+8 không chia hết cho ước nào của m