Cho tam giác abc vuông tại A,tia phân giác góc ABC cắt AC tại D .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a,CM tam giác ABD=tam giác EBD
b,CM BD là đường trung trực của AE
Các bạn không cần phải vẽ hình đâu!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
3 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Ta có: BE=BA
nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)
Ta có: DE=DA
nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>AD=ED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
14 tháng 4 2023
A: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
4 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
4 tháng 1 2023
nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
a, xét tam giác abd và tam giác ebdcó
ba=be(gt)
góc abd=góc ebd(gt)
bd chung
=>tam giác abd =tam giác ebd (cgc)
b,gọi i là giao điểm của ae và bd
ta có ba=be(gt)=>b cách đều a và e=>bd vuông góc vs ae<=>bi vuông góc vs ae(i thuộc bd)
xét tam giác abi và tam giác ebi có
ba=be(gt)
góc abd=góc ebd(gt)
bi chung
=>tam giác abi=tam giác ebi(CGC)
=>ai=ie(2 cạnh tg ứng)
=> bi là đường trung tuyến đồng thời là đường vuông góc của ae
=>bi là đường trung trực của ae <=>bd là đường trung trực của ae (i thuộc bd)