Giai he phuong trinh:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{y+2018}=1\\\sqrt{x+2018}+y=1\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2021
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)
Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2019
a/ Theo Viet đảo, x và y là nghiệm của pt:
\(t^2-5t+5=0\Rightarrow t=\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ Đặt \(Y=-y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+Y=1\\xY=-6\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và Y là nghiệm của: \(t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\Y=-2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\Y=3\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)
LT
9 tháng 2 2020
ý 2
Do cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4--->b=-4(1)
Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
-->x=2,y=0
-->2a+b=0 hay 2a=-b(2)
Thay (1) vào (2) ta dc
2x=4
-->x=2
Vậy a=2,b=-4
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta thấy:
\(11=x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)\)
\(=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2\)
\(=(1-2xy)(1-3xy)-x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow 1-5xy+5x^2y^2=11\)
\(\Leftrightarrow 5x^2y^2-5xy-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-xy-2=0\)
\(\Leftrightarrow (xy-2)(xy+1)=0\rightarrow \left[\begin{matrix} xy=2\\ xy=-1\end{matrix}\right.\)
Nếu $xy=2, x+y=1$ thì theo định lý Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của pt: \(X^2-X+2=0\) (dễ thấy pt này vô nghiệm nên không tìm được $x,y$ thỏa mãn)
Nếu \(xy=-1, x+y=1\). Theo định lý Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của pt: \(X^2-X-1=0\Rightarrow (x,y)=(\frac{1+\sqrt{5}}{2}; \frac{1-\sqrt{5}}{2})\) và ngược lại
Vậy..........
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\\left(x+y\right)^2-2xy+x+y=8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+a-2b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+a-2\left(5-a\right)=8\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\Rightarrow b=2\\a=-6\Rightarrow b=11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
