Question

[phamthithutrang]

Cho hàm số y = ( m - 1) x + m   (1)

a. Xác định m để đường thẳng (1) song song với y = \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\) 

b. Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ =2 

c. Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của (O) bán kính \(\sqrt{2}\)(O); là góc tọa độ 

Answer 1

[vo phi hung]

Dăm ba cái bài này . Ui người ta nói nó dễ !!!

a  ) song song \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=a^,\\b\ne b^,\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=\frac{1}{2}\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{3}{2}\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

b ) Vì ( 1 ) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 2 nên ta có : x = 2 ; y = 0 

=> điểm A( 2 ; 0 ) 

Thay A vào ( 1 ) ta được : 0 = ( m - 1 ) . 2 + m 

                                  <=> 0 = 2m - 2 +m 

                                  <=> 0 + 2 = 2m + m

                                  <=> 2       = 3m

                                  <=> m     = 2/3 

c ) 

Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là điểm tiếp xúc của ( O ) và ( 1 ) 

Ta có bán kính của ( O ) là \(\sqrt{2}\) nên \(x_B=0;y_B=\sqrt{2}\)

=> \(B\left(0;\sqrt{2}\right)\)

Thay B vào ( 1 ) ta được : \(\sqrt{2}=\left(m-1\right).0+m\)

                           \(\Rightarrow m=\sqrt{2}\)