tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho:
a+225 và 155-a đều là bội của a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
2
6 tháng 6 2023
Vì a là bội của a+32 nên \(\left(a+32\right)⋮a\)
=> \(a⋮a;32⋮a\left(1\right)\)
Vì a là bội của 68-a nên \(\left(68-a\right)⋮a\)
=>\(68⋮a;a⋮a\left(2\right)\)
mà a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ 1; 2 và 3 => \(a=ƯCLN\left(32,68\right)\)
Ta có:
\(32=2^5\)
\(68=2^2\times17\)
=> \(ƯCLN\left(32,68\right)=2^2=4\)
=> \(a=4\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4
KV
6 tháng 6 2023
Do a + 32 là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 32 ⋮ a
⇒ a là ước của 32 (1)
Do 68 - a là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 68 ⋮ a
⇒ a là ước của 68 (2)
Và a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ a = ƯCLN(32; 68) = 4
Vậy a = 4
UT
1
28 tháng 11 2014
Đã bội sao còn ước
Chỉ có ƯCLN hoặc BCNN thôi
Không có BCLN
NT
2
HL
7
NT
1
5 tháng 11 2018
để a+495 và 195-a chia hết cho a
Thì 495,195 phải chia hết cho a
=> a thuộc ƯC (495,195)
Mà a là số lớn nhất
Nên a thuộc ƯCLN(495,195)
Ta có 495= 3 mũ 2 nhân 5 nhân 11
195=3 nhân 5 nhân 15
ƯCLN(495,195)=3 nhân 5=15
Vậy a=15
LV
1
B
0
LA
0
HL
3
T
4 tháng 8 2015
ở đây nha bn mk xem rùi có đấy : luyen tap UCLN - Thư viện Bài giảng điện tử - ViOLET
