Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MN vuông góc với AB tại N, MP vuông góc với AC tại P
a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM : Tứ giác NBMP là hình bình hành
c) CM : Tam giác NHP là tam giác vuông
a,b ko khó nên bạn tự giải nha
c)Gọi O la giao điểm của NP và AM
=> O là trung điểm của AM và OM=OA=ON=OP
Xét tam giác AHM vuông tại H
Có O là td của AM (cmt)
=>HO la đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM
=>HO=OA=OM
mà OM=OA=OP=ON (cmt)
=>HO=OP=ON=1/2NP
Xét tam giác NHP
có HO=OP=ON=1/2NP(cmt)
=>tam giác NHP vuông tại H