Tìm các số tự nhiên a, b biết: a + b = 60 và ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 84
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OB
4
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 11 2021
Đặt \(a=3m,b=3n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=3.84=252\)
\(ab=3m.3n=9mn=252\Leftrightarrow mn=28\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 4 | 7 | 28 |
| n | 28 | 7 | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 | 21 | 84 |
| b | 84 | 21 | 12 | 3 |
MG
1
2 tháng 11 2021
\(ab=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=3\cdot84=252\\ ƯCLN\left(a,b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\right)\\ \Leftrightarrow3k\cdot3q=252\\ \Leftrightarrow kq=\dfrac{252}{9}=28\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow kq=1\cdot28=4\cdot7\)
Ta có bảng
| k | 1 | 28 | 4 | 7 |
| q | 28 | 1 | 7 | 4 |
| a | 3 | 81 | 12 | 21 |
| b | 84 | 3 | 21 | 12 |
Vậy ...
MG
0
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
N
1
DD
28 tháng 10 2017
Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:
6 . m . 6 . n = 360
\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)
\(\Rightarrow m.n=10\)
Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30
Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12
Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)
HH
2
S
25 tháng 11 2018
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
25 tháng 11 2018
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
