K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔADF và ΔCDE có 

DA=DC

\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)

DF=DE

Do đó: ΔADF=ΔCDE

Xét tứ giác AECF có 

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do dó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//EC

22 tháng 11 2017
Giúp mình gấp
23 tháng 11 2017

Ta co AB = AC  => Tam giác ABC là tam giác cân tại A 

Kẻ AM 

Xét hai tam giác AMB  và tam giác AMC có:

BM =MC ( Vì M là trung điểm của BC)

gÓC B = góc C ( vì ABC là tam giác cân)

AB = BC ( gt)

=> Tam giác ABM = tam giác AMC ( c.g.c)

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

10 tháng 1 2018

A B C M D E F G H

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

AM ( cạnh chung )

AB = AC ( gt )

MB = MC ( gt )

Suy ra : \(\Delta AMB\)\(\Delta AMC\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC

b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :

DE = DF ( gt )

\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )

DA = DC ( gt )

Suy ra : \(\Delta ADF\)\(\Delta CDE\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC

c) gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )

Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :

\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))   

Suy ra : \(\Delta BAD\)\(\Delta ACG\)( g.c.g )

\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )

Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )

\(\Rightarrow AB=2CG\)

a) Xét ∆AMB và ∆AMC có : 

BM =  MC ( M là trung điểm BC )

AM chung 

AB = AC 

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM \(\perp\)BC 

Mà a\(\perp\)AM 

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành 

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90° 

=> ANCM là hình chữ nhật 

=> NAM = AMC = MCN =  CNA = 90° 

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có : 

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)