Chứng minh rằng: Nếu x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c) Thì a/(x+2y+z)=b/(2x+y+z)=c/(4x-4y+z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NN
0
29 tháng 12 2018
Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k
=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k
Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z
6 tháng 11 2017
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{x}{4a-4b+6}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
Giải:
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{9a}=\dfrac{2x+y-z}{9b}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\)hay
\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2z+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) cùng = 9
DG
0
Từ xa+2b+c=y2a+b−c=z4a−4b+cxa+2b+c=y2a+b−c=z4a−4b+c
=> a+2b+cx=2a+b−cy=4a−4b+cza+2b+cx=2a+b−cy=4a−4b+cz
=> 2(a+2b+c)2x=2a+b−cy=4a−4b+cz=b2x+y−z2(a+2b+c)2x=2a+b−cy=4a−4b+cz=b2x+y−z (1)
a+2b+cx=2(2a+b−c)2y=4a−4b+cz=ax+2y+za+2b+cx=2(2a+b−c)2y=4a−4b+cz=ax+2y+z (2)
4(a+2b+c)4x=4(2a+b−c)4y=4a−4b+cz=c4x−4y+z4(a+2b+c)4x=4(2a+b−c)4y=4a−4b+cz=c4x−4y+z (3)
từ (1 , (2) , (3) ta được đpcm
Tìm số tự nhiên n dể phân số (7n-8)/(2n-3) có giá trị lớn nhất