Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn (M ≠ A, M ≠ B). Các tiếp tuyến của (O;R) tại A và tại M cắt nhau ở C
a) Chứng minh OC là đường trung trực của AM
b) Chứng minh MB // OC
c) Kẻ MH ⊥ AB, MH cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm của MH
a: Xét(O)có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA
mà OM=OA
nên OC là đường trung trực của MA
=>OC vuông góc với MA(1)
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>MA vuông góc với MB
=>MB//OC