Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2017
Gọi các chữ số của số đó là a,b,c (a<b<c)
Theo đề ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó là bội của 72 nên cũng là bội của 9 =>\(a+b+c⋮9\) (1)
Có\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) =>\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\) Ta có \(\frac{a}{1}\) là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) (2)
Từ (1) và (2) => a+b+c \(\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
Ta có \(3\le a+b+c\le27\) nên a+b+c=18
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
=>a=3, b=6, c=9
Vậy số cần tìm là 369
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$
Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$
$a=t; b=2t; c=3t$
Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$
$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$
$t+2t+3t\vdots 9$
$6t\vdots 9$
$\Rightarrow t\vdots 3$
$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$
Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)
Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)
Vậy $t=3$
$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$
Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$
27 tháng 11 2015
Goi a,b,c la ca chu so theo thu tu tu nho den lon theo ti le voi 1;2;3
a/1=b/2=c/3 va a+b+c=72
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=72/6=12
Suy ra :a/1=12=>a=1.12=12
b/2=12=>b=2.12=24
c/5=12=>c=5.12=60
IM
19 tháng 8 2016
Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c
Vơi \(a:b:c=1:2:3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó chia hết cho 72
=> số đó chia hết cho 8 và 9
Mà \(0< a+b+c< 27\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)
(+) Với a+b+c=9
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )
(+) Với a+b+c=18
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)
=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)
Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8
=> Số cần tìm là 936
19 tháng 8 2016
Gọi abc là số cần tìm.
\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)
Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)
Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)
24 tháng 9 2017
Gọi các chữ số của số đó là \(a,b,c\left(a< b< c\right)\)
Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó là bội của 27 nên cũng là bội của 9 \(\Rightarrow a+b+c⋮9\) \(\left(1\right)\)
Có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{a}{1}+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\)
Ta có : \(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
Ta có : \(3\le a+b+c\le27\)nên \(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\frac{q}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy số cần tìm là 369
8 tháng 8 2018
Số tự nhiên có 3 chữ số là bội của số 72 là : 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576; 648; 720; 792; 864 vả 936. Trong các số tên chỉ có số 936 là thỏa mãn điều kiện các số từ nhỏ đến lớn theo tỷ lệ 1:2:3.
8 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là x
Ta có:
B(72)ϵ{44;216;288;360;432;540;576;640;720;792;864;936}
Mà 100<x<999 và thỏa mãn điều kiện các số từ nhỏ đến lớn theo tỷ lệ 1:2:3.
Ta thấy số 936 hơp lí nhất Nên x=936
gọi các chữ số của chúng lần lượt là; a,b,c
theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
vì số đó là bội của 72 nên là bội của 9"
\(\Leftrightarrow a+b+c⋮9\)
áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{6}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a+b+c}{6+6+6}\)
ta có:\(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên: \(a+b+c⋮6\)
vậy tù đó => \(BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
TA CÓ;\(3\le a+b+c\le27\rightarrow a+b+c=18\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=3\)
Vậy:\(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3\)
\(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=6\)
\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)
vậy số cần tím là:\(3.6.9=369\)
Shop hoa đỏ khách khảo khi he is rửa thực thực e which i ta được số is do Hà sĩ Hà to us đi Hà Huy đã đi ra đi Hà đi Hà gia giải khát social H