Tìm a, biết:
Đa thức x2–3x+3 chia cho đa thức (x–a) được thương là x+3 và dư 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
0
TT
0
CM
14 tháng 8 2017
Đa thức bị chia cần tìm là:
( x 2 + x + 1)(x + 3) + x – 2
= x 2 . x + 3 x 2 + x.x+ 3x + x + 3 + x – 2
= x 3 + 4 x 2 + 5x + 1
Đáp án cần chọn là: A
15 tháng 4 2021
Vì f(x) chia x-3 dư 7
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-3\right)q\left(x\right)+7\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)=7\)
Vì f(x) chia x-2 dư 5
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)q\left(x\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
Ta có f(x) khi chia (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)3x+ax+b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Vậy \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)3x+2x+1\)
20 tháng 11 2021
Gọi đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) là \(ax+b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(x\right):\left(x-2\right)R5\Leftrightarrow f\left(2\right)=5;f\left(x\right):\left(x-3\right)R7\Leftrightarrow f\left(3\right)=7\)
Thế vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2-5x^3+5x-6x^2+6+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-5x^3-7x^2+7x+7\)
bánh dẫn có đường kính 100cm quay với vận tốc = 10( vòng/phút ), bánh bị dẫn có đường kính 20cm. Tính tốc độ quay của bánh bị dẫn
\(\dfrac{x^2-3x+3}{x-a}=x+3\left(dư21\right)\)
=>\(x^2-3x+3=\left(x+3\right)\left(x-a\right)+21\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+3=x^2-ax+3x-3a+21\)
=>x^2-3x+3=x^2+x(3-a)-3a+21
=>3-a=-3 và -3a+21=3
=>a=6 và -3a=-18
=>a=6