cho tam giác ABC biết AB = 3cm, BC=5cm, CA=4cm.Gọi đường thẳng qua A và song song với BC là a. đường thẳng qua B và song song với CA là B. đường thẳng đi qua C song song với AB là C. gọi M,N,P lần lượt thứ tự là giao điểm các đường thẳng b và c,c và a,a và b.tìm độ dài các cạnh M,N,P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2⇒BC2=32+42=25⇒BC=5cm
Mà {AE=EB(gt)AF=FC(gt) ⇒EF là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
⇒EF=12BC=12×5=2,5cm (tính chất đường trung bình của tam giác).
26 tháng 2 2022
AD//BC; BD//AC nên ADBC là hình bình hành.
AF//BC; AB//FC nên AFCB là hình bình hành.
AC//BE; AB//CE nên ACEB là hình bình hành.
-Gọi G là giao của CD và BF.
-Ta có: ADBC là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\)CD đi qua trung điểm AB.
-Ta có: AFCB là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\)BF đi qua trung điểm AC.
-Xét △ABC có:
CD là trung tuyến (CD đi qua trung điểm AB)
BF là trung tuyến (BF đi qua trung điểm AC)
G là giao của CD và BF (gt)
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\)AG đi qua trung điểm BC (1)
-Ta có: ACEB là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow\) AE đi qua trung điểm BC (2)
-Từ (1) và (2) suy ra: A,G,E thẳng hàng hay ba đường thẳng AE,BF,CD đồng quy tại G.
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
NT
18 tháng 12 2016
a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
AB=AC(gt)
∠ABC=∠ACB(cmt)
HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
AB∥k(gt)
⇒MA∥k
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.
15 tháng 4 2022
BD cắt AC tại O.
-△ABC=△CDA (g-c-g) \(\Rightarrow AB=DC\)
\(\Rightarrow\)△ABO=△CDO (g-c-g) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow\)O là trung điểm AC.
-△ABC có: Trung tuyến BO cắt trung tuyến CE tại M.
\(\Rightarrow\)M là trọng tâm của △ABC mà F là trung điểm BC.
\(\Rightarrow\)A,M,F thẳng hàng.
26 tháng 12 2016
câu a trước
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
HB=HC ( H là TĐ của BC)
AB=AC (gt)
do đó :tạm giác ABH = tam giác ACH ( c-c-c)
