Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau là số nguyên
\(N=\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\)
GIÚP MINH VỚI CHIỀU MÌNH ĐI HỌC RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2018
Để N nguyên thì \(3x^2-4x-17⋮x+2\)
\(3x^2+6x-10x-20+3⋮x+2\)
\(3x\left(x+2\right)-10\left(x+2\right)+3⋮x+2\)
\(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)+3⋮x+2\)
Dễ thấy \(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;-5;-3\right\}\)
Vậy......
23 tháng 9 2016
Đặt \(A=\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\)
\(A=\frac{3x^2+6x-10x-20+3}{x+2}=\frac{3x.\left(x+2\right)-10.\left(x+2\right)+3}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(3x-10\right)+3}{x+2}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right).\left(x-10\right)}{x+2}+\frac{3}{x+2}=x-10+\frac{3}{x+2}\)
Do x nguyên => x - 10 nguyên
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+2}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\) nguyên
24 tháng 10 2016
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
24 tháng 10 2016
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
TT
15 tháng 8 2020
c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)
Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)
d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)
Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^2-x+1⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên
\(\Rightarrow x=-1\)
