Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm K thuộc cạnh BC sao cho BK = AB, tia KD cắt tia BA tại E a, CMR : AD = DK và EK vuông góc với BC b, Chứng minh 2 tam giác...

K

Kaito1412_TV

2 tháng 12 2018 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm K thuộc cạnh BC sao cho BK = AB, tia KD cắt tia BA tại E

a, CMR : AD = DK và EK vuông góc với BC

b, Chứng minh 2 tam giác ADE và KDC bằng nhau

c, Chứng minh AK vuông góc với BD tại M ( M là giao điểm của AK và BD )

d, Kẻ AH song song với EK ( H thuộc BM ). Chứng minh KH vuông góc với AB

#Toán lớp 7

2

K

Kaito1412_TV

2 tháng 12 2018

a, Xét tam giác BAD và tam giác BKD có :

BD : cạnh chung

BA = BK

Góc ABD = Góc DBK

==> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( C - G - C )

==> AD = DK ( đpcm )

b, Xét tam giác ADE và tam giác KDC có :

AD = DK

Góc ADE = Góc KDC

Góc DAE = Góc DKC

==> Tam giác ADE = Tam giác KDC ( G - C - G )

c, Xét tam giác BAM và tam giác BKM có :

BM : cạnh chung

BA = BK

Góc ABM = Góc MBK

==> Tam giác ABM = Tam giác KBM ( C - G - C )

==> Góc BMA = Góc BMK Mà Góc AMK = 180 độ

==> Góc BMA = Góc BMK = 90 độ

==> AK vuông góc với BD

Đúng(1)

TT

Trái Tim Em Đã Thuộc Về Anh

2 tháng 12 2018

Ta có hình vẽ

Tớ chỉ vẽ hình thôi còn bài tự làm nhé! g

Gợi ý:

a) trước tiên ta xét Tam giác chứa cạnh AD và DK

Còn Muốn CM EK vuông góc vói BC thì CM nó tạo thành một góc 90 độ

b) chúng minh theo các trường hợp (c.g.c) (g.c.g) (c.c.c)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thùy Trang

22 tháng 11 2017 - olm

Giúp mình với!!Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AE=AB.a) Chứng minh: tam giác ADB= tam giác ADEb) Vẽ DH vuông góc với AB(H thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC).Chứng minh: BH=EKc)Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Chứng minh: góc DEM= góc BDHd) Chứng minh: góc DEM+ góc ACB=90 độ- góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PU

Phương Uyên Võ Ngọc

28 tháng 4 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...

Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

#Toán lớp 7

4

DT

Đỗ Thị Dung

28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

Đúng(0)

PU

Phương Uyên Võ Ngọc

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

Đúng(0)

T

trầnđìnhđình44205

21 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Ka) chứng minh tam giác ABK = tam giác CBKb) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE= KFc) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?d) Chứng mình AH // BCe) lấy điểm D trên AH sao cho AD= AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VK

Vũ Khánh An

7 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông góc tại AB nhỏ hơn AC trên cạnh ac lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của BC , tia AM cắt BC tại K a) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD b) chúng minh BK = DK c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =CD . chứng minh 3 diểm D,K,E thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

T

Thảo

21 tháng 4 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA a, Chứng minh tam giác BAD=tam giác BKD. Từ đó suy ra AD=DK b, chứng minh DK vuông góc với BC và góc ABK = góc CDK c, trên tia đối của tia DK lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh ba điểm B, A, E thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

a.

Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BKD\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BK\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=DK\)

b.

Cũng do \(\Delta BAD=\Delta BKD\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\)

\(\Rightarrow DK\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CDK}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))

c.

Xét hai tam giác ADE và KDC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DK\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DKC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow B,A,E\) thẳng hàng

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Đọc tiếp