Hiệu 2 số bằng 84, ước chung lớn nhất (a,b) bằng 28, biết a,b nằm trong khoảng 300 đến 450. Tìm số a, b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
11 tháng 11 2016
Gọi hai số đó là a,b (\(a,b\in N\))
Từ đề bài, ta có: ƯCLN(a,b)=28 =>a=28m,b=28n trong đó ƯCLN(m,n)=1;m,n lẻ => a-b=84 <=> 28m-28n=84 <=> m-n=3
Do 300<=b<a<=400 nên 11<=n<m<=15
Với m=15 thì n=12 (loại vì ƯCLN(m,n) khác 1
Với m=14 thì n=11 => a=392;b=308
nguyen chung ha
QH
1
5 tháng 8 2021
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 ⇒ a = 28m và b = 28n (m,n ∈ N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
⇒ n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
2 tháng 7 2015
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
2 tháng 7 2015
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
