cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại E
c/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường tròn
c/m ME.MI=MA^2
xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
C/m KC là tiếp tuyến của đường...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại E
c/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường tròn
c/m ME.MI=MA^2
xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
C/m KC là tiếp tuyến của đường tròn
a:
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là đường cao
Xét tứ giác MHIK có góc MHK=góc MIK=90 độ
nen MHIK là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMEA và ΔMAI có
góc MEA=góc MAI
góc EMA chung
Do đó: ΔMEA đồng dạng với ΔMAI
=>ME/MA=MA/MI
=>MA^2=MI*ME