CMR \(\frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+...+\frac{100}{7^{100}}< \frac{7}{36}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
11 tháng 1 2020
Đặt \(E=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}}+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7E=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{99}}\)
\(\Rightarrow7E-E=\left(1+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow6E=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
\(\Rightarrow A=\left(36-\frac{36}{7^{100}}\right):\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
\(\Rightarrow A=36\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right).\frac{6}{1-\frac{1}{7^{100}}}\)
\(\Rightarrow A=36.6=216\)
26 tháng 6 2019
Tham khảo nha bạn :
Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến
3 tháng 7 2017
Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
help me