K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)

Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)

Chứng minh tam giác OAM đều:

Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)

và OA = OM = R

Suy ra AM = AO = OM

Vậy ΔOAM đều.

a: ΔOMN cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của MN

Xét tứ giác OMAN có

H là trung điểm chung của OA và MN

OM=ON

Do đó: OMAN là hình thoi

=>OM=MA=OA

=>ΔOMA đều

b: Xét (O) có

SM,SN là tiếp tuyến

nên SM=SN

=>S nằm trên đường trung trực của MN

mà OA la trung trực của MN

nên O,A,S thẳng hàng

Vì ΔOMA đều có MH là trung tuyến

nên \(MH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>\(MN=R\sqrt{3}\)

góc MSN=180-120=60 độ

=>ΔMSN đều

=>\(MS=MN=R\sqrt{3}\)

22 tháng 9 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét ΔOAC và ΔOBC có:

OA = OB = R

∠(AOC) = ∠(BOC) (tính chất đường chéo hình thoi)

OC là cạnh chung

⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ AC = BC

11 tháng 2 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)

và ON ⊥ OA (gt)

⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)

Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)

⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N

Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ M là trung điểm của OC

ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao

Hay NM là tiếp tuyến của (O)