GPT
c/ \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
d/ \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021
c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$
$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)
6 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)
b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)
c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
VH
1 tháng 7 2019
b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:
* Với \(x>-2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)
* Với \(x< -2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
T
1 tháng 7 2019
c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)
Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)
Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
a) ĐKXĐ: 1 ≥ x ≥ -1
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x^2}=0\\\sqrt{1+x}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -1 (TM)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}=0\\\sqrt{x^2+4x+4}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -2 (TM)
c) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}1\ge x^2\\x\ge-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
=> -1 \(\le\) x \(\le\) 1
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1+x\right)}.\left(\sqrt{1-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=0\\\sqrt{1-x}=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x+1=0\)
=> x = -1 ( thỏa mãn)
d) ĐKXĐ: \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x-2=x+2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x= -2