1 số tự nhiên chia 7 dư 4 chia 9 dư 2 thì số đó chia 63 dư bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Gọi số cần tìm là a thì a+3 chia hết cho 7 và a+3 chia hết cho 9 nên a+3 chia hết cho 63 suy ra a chia cho 63 dư 60
Gọi số tự nhiên là x.
x chia 7 dư 4 => x=7k+4 , k thuộc Z
x chia 9 dư 2 => x-2 chia hết cho 9
=> x-2=7k+4-2=7k+2 chia hết cho 9
=> 7k+2-9k chia hết cho 9
=> 2-2k chia hêt cho 9
=> 1-k chia hết cho 9
=> k-1=9t, t thuộc Z
=> k=9t+1
=> x=7k +4=7(9t+1) +4= 63t+11
=> x chia 63 dư 11