cho tam giác ABC vuông tại A về phía ngoài tam giác ta dụng các hình vuông ABDE, ACFG. I là trung điểm của EG, K là giao điểm của DE, FG.
a)c/m IA vuông góc với BC
b)c/m KB=DC, KB vuông góc vs DC.
c)c/m KA,CD,BF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2022
a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)
\(AD=AB;AC=AE\)
\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).
b) AB cắt DC tại F.
\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)
\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)
16 tháng 3 2022
a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)
\(AD=AB;AC=AE\)
\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).
b) AB cắt DC tại F.
\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)
\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)
c) Trên tia đối IA lấy G sao cho IA=IG
\(\Rightarrow\)△ADI=△GEI (c-g-c) \(\Rightarrow\)AD//GE.
△DGI=△EAI (c-g-c) \(\Rightarrow\)DG//AE ; DG=AE=AC.
\(90^0+\widehat{BAH}+\widehat{DAG}+90^0+\widehat{GAE}+\widehat{HAC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ADG}\)
\(\Rightarrow\)△ADG=△BAC (c-g-c).
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=\widehat{DAG}+\widehat{BAH}=90^0\)
KK
16 tháng 3 2022
Câu a)
Ta có : góc BAD = góc CAE ( = 90 độ )
=> góc BAD + góc BAC = góc CAE + góc BAC
=> góc DAC = góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
góc DAC = góc BAE ( CMT )
AD = AB ( do tam giác ABD vuông cân tại A )
AC = AE ( do tam giác ACE vuông cân tại A )
=> tam giác DAC = tam giác BAE ( cgc )
=> DC = BE ( cặp cạnh tương ứng )
và góc ADC = góc ABE ( cặp góc tương ứng )
Gọi DC giao BE tại H
Gọi DC giao AB tại O
Do tam giác ADO vuông tại A ( GT )
=> góc ODA + góc DOA = 90 độ
Mà góc ODA = góc ABH ( CMT )
và góc DOA = BOH ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc BOH + góc OHB = 90 độ
=> tam giác OBH vuông tại H
=> OH vuông góc BH
hay DC vuông góc BE
Vậy....
