chứng minh 9x-3x^2-12<0 với mọi số thực x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Lời giải:
c.
$(x-3)(x^2+3x+9)-x^3=x^3-3^3-x^3=-27$ không phụ thuộc vào giá trị của biến
Ta có đpcm
d.
$(3x+2)(9x^2-6x+4)-9x(3x^2+1)+9x$
$=(3x)^3+2^3-27x^3-9x+9x$
$=27x^3+8-27x^3=8$ không phụ thuộc vào giá trị của biến
Ta có đpcm
17 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3\)
\(=x^3-27-x^3\)
=-27
d) Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-9x\left(3x^2+1\right)+9x\)
\(=27x^3+8-27x^3-9x+9x\)
=8
13 tháng 6 2019
Bài 1
\(a,\)\(49x^2-28x+7\)
\(=\left(7x\right)^2-2.7x.2+2^2+3\)
\(=\left(7x-2\right)^2+3\ge3\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(7x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow7x-2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}\)
13 tháng 6 2019
Bài 1 b
\(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{4}{25}\)
\(=\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{4}{25}\ge\frac{4}{25}\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)
5 tháng 10 2021
a) Sửa đề: \(A=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3x\left(9x^2-2\right)\)
\(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
6 tháng 10 2021
b: Ta có: \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=\left(3x+5+2-3x\right)^2\)
=49
L
2
4 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Nhã Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu b nhé!
N
4 tháng 7 2019
\(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)= \(\frac{1-3x}{1+3x}\)- \(\frac{1+3x}{1-3x}\) (đkxđ: x khác +-(1/3)) \(\frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)=\(\frac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)-\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}\) \(12=\left(1-6x+9x^2\right)-\left(1+6x+9x^2\right)\) \(12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\) \(12=-12x \\ \) \(-1=x\)
-3x^2+9x-12
=-3(x^2-3x+4)
=-3(x^2-3x+9/4+7/4)
=-3(x-3/2)^2-21/4<0