cho ▲ABC có M(1;3) N(0;-2) P(-1;2) lần lượt là trung điểm AB, BC, AC
a/ viết phương trình đường thẳng AB, BC, CA
b/ Tìm A, B, C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
1 tháng 10 2021
\(1,\left\{{}\begin{matrix}BM=MA\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow AC=2MN=50\left(cm\right)\)
\(2,\)
Ta có \(MN//BC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\left(đồng.vị\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\MN//BC\end{matrix}\right.\) nên \(AN=NB\) hay N là trung điểm AB
LC
3 tháng 6 2018
Gọi D là trung điểm AB. Nối C với D. O là giao điểm của MN và CD.
Vì D là trung điểm AB nên SCAD = \(\frac{1}{2}\)SABC hay SCAD = SCDB
Từ D kẻ đoạn thẳng song song với MC cắt BC tại N
SMCD = SMCN ; SMOD = SMCD - SMCO ; SCON = SMCD - SMCO hay SMOD = SCON
Vậy N là điểm cần tìm, đoạn thẳng cần vẽ là MN.
NT
0
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\\x_B+x_C=0\\x_C+x_A=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A-x_C=2\\x_A+x_C=-2\\x_B+x_C=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\x_C=-2\\x_B=-x_C=2\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=6\\y_B+y_C=-4\\y_A+y_C=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=6\\y_B-y_A=-8\\y_B+y_C=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=7\\y_B=-1\\y_C=-4-y_B=-4+1=-3\end{matrix}\right.\)
=>A(0;7); B(2;-1); C(-2;-3)
a: vecto AB=(2;-8)=(1;-4)
=>VTPT là (4;1)
PT AB là 4(x-0)+1(y-7)=0
=>4x+y-7=0
vecto AC=(-2;-10)=(1;5)
=>VTPT là (-5;1)
=>PT AC là -5(x-0)+1(y-7)=0
=>-5x+y-7=0
vecto BC=(-4;-2)=(2;1)
=>VTPT là (-1;2)
=>Phương trình BC là -1(x-2)+2(y+1)=0
=>-x+2+2y+2=0
=>-x+2y+4=0