Tìm x thuộc Z để:
A=\(\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}\)có giá trị là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2017
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
6 tháng 3 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
NP
1
12 tháng 8 2018
Để A thuộc Z
=> A^2 thuộc Z
=> x-3+4/x-3 = 1+4/x-3 thuộc z
=> x-3 thuộc ước của 4 Giải ra
NP
1
M
12 tháng 8 2018
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}.\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x-3+4}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{x-3}\in Z\).
Mà \(1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ_4=\left\{\pm2;\pm4;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
TN
2
IM
13 tháng 8 2016
\(B=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
B là số dương
<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) dương
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_4\)
Mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)
<=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
13 tháng 8 2016
Ta có : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) (điều kiện x khác 9 và x >=0)
Để B là số nguyên dương thì \(\sqrt{x}-3\) thuộc tập hợp ước dương của 4
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Tới đây bạn liệt kê ra nhé :)
\(A=\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-7}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\) nguyên hay \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy ....